¿Qué es la notación desarrollada? y ejemplos

En el vasto mundo de las matemáticas, la notación desarrollada emerge como una herramienta clave para desentrañar los misterios de los números. Esta forma de expresión numérica nos permite comprender la estructura y el valor de cada dígito en un número, proporcionando una visión más clara y detallada. En este artículo, exploraremos qué es la notación desarrollada, cómo se lleva a cabo y cuál es su utilidad en el análisis numérico.

¿Qué es una notación desarrollada?

La notación desarrollada es un método matemático que se utiliza para expresar un número desglosando cada uno de sus dígitos según su posición y valor. Este enfoque permite comprender de manera detallada la estructura interna de un número al representar cada cifra de manera individual, considerando su posición dentro del número completo.

En lugar de simplemente ver un número como una entidad única, la notación desarrollada descompone el número en unidades, decenas, centenas, etc., asignando a cada dígito un valor basado en su posición. Este proceso proporciona una visión más clara de cómo contribuye cada cifra al valor total del número.

¿Cómo se Hace la Notación Desarrollada de un Número?

La realización de la notación desarrollada de un número implica un proceso sistemático de desglose de cada dígito de ese número de acuerdo con su posición y valor posicional. Aquí te presento un paso a paso sobre cómo llevar a cabo la notación desarrollada de un número:

1. Identificar las Posiciones: Comienza desde el extremo derecho del número e identifica cada posición numérica, asignando un valor posicional a cada una. La posición más a la derecha es generalmente la unidad, seguida por las decenas, centenas, y así sucesivamente hacia la izquierda.
2. Asignar Valores a los Dígitos: Asigna a cada dígito un valor basado en su posición. Por ejemplo, en el número "3,246", el 6 está en la posición de las unidades, el 4 en la posición de las decenas, el 2 en la posición de las centenas, y el 3 en la posición de los millares.
3. Expresar en Términos de Suma: Expresa cada dígito en términos de suma, multiplicando su valor posicional por el dígito correspondiente. En el ejemplo anterior, la notación desarrollada sería: $3\times 1000+2\times 100+4\times 10+6\times 1$.
4. Calcular la Suma Total: Realiza las operaciones matemáticas para obtener la suma total. En este caso, sería $3000+200+40+6$, lo que da como resultado $3246$.

El resultado final, $3246$, representa la notación desarrollada del número original. Este proceso se aplica de manera similar a números de diferentes magnitudes, permitiendo una representación detallada de la estructura numérica.

Es importante tener en cuenta que la notación desarrollada es una herramienta fundamental para comprender la composición interna de los números y es ampliamente utilizada en matemáticas y disciplinas relacionadas.

¿Cuál es la Notación Desarrollada de un Número?

Para ilustrar la notación desarrollada de un número, tomemos como ejemplo el número $4,789$. A continuación, se presenta la descomposición de cada dígito según su posición y valor posicional:

1. El dígito $9$ está en la posición de las unidades.
2. El dígito $8$ está en la posición de las decenas.
3. El dígito $7$ está en la posición de las centenas.
4. El dígito $4$ está en la posición de los millares.

Ahora, expresaremos la notación desarrollada en términos de suma, multiplicando cada dígito por su valor posicional correspondiente:

$4\times 1000+7\times 100+8\times 10+9\times 1$

Calculando cada término:

$4000+700+80+9$

Finalmente, sumamos los resultados:

$4789$

Por lo tanto, la notación desarrollada del número $4,789$ es la expresión matemática $4\times 1000+7\times 100+8\times 10+9\times 1$, que simplifica a $4789$. Este proceso nos proporciona una visión detallada de la estructura numérica del número original.

Ejemplo de una tabla de valor posicional de números decimales

La cantidad 12,124,706,821 se descompone en la forma desarrollada de la siguiente manera, según su valor de posición.

  10 000 000 000

     2 000 000 000

         1oo 000 000

            20 000 000

               4 000 000

                  700 000

                     oo ooo    opcional

                       6 ooo

                          800

                             20

                                  1

Observa otro ejemplo

Tabla valor de posición de números naturales

Para llevar cualquier cantidad a la forma desarrollada se debe tener dominio del valor posicional de  las cantidades y así ubicar cantidades en la tabla de valor pasional.

Esa es la forma desarrollada de un números

Observa el siguiente video